凯利公式在炒股中真的有效吗（凯利公式能炒股）

今天给各位分享凯利公式能炒股的知识，其中也会对凯利公式在炒股中真的有效吗进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、如何利用凯利公式控制股票仓位
• 2、凯利公式高级倍投法
• 3、凯利公式 如何应用到股市中
• 4、如何使用凯利公式管理仓位？
• 5、a股将冲击5000点？你该赌的不是运气，而是数学

如何利用凯利公式控制股票仓位

在我们去进行股票，期货投资的时候，经常听到有人说到金字塔加仓法，当亏损的时候，每次亏损都加大我们的仓位到原来的总仓位的两倍，这样，一方面可以摊薄我们的平仓持仓成本，另一方面，当行情反转的时候，我们就更容易回本，甚至收回收益；而当盈利的时候，我们去增加仓位就需要小心，可以每次增加仓位为原来的 1/2，因为股价高的时候，它回落起来也更容易，因此，我们以比较小的仓位去进行加仓，可以避免我们的持仓成本太高。

乍一听，是这么一回事，而且不少我们投资者也会采用这样的办法去应对自己的投资策略。但是，这样做是否合理，能不能从数学，从数据模拟上针对我们这样的投资策略去进行一个合理的分析呢？这里，笔者试图以掷硬币为例，来介绍鞅与反鞅策略。对于掷硬币，这里做一个假定，假如正面为赢，反面为输，赢的话，可以得到多一枚硬币，输的话，付出的硬币就此输去。

鞅策略

有一种投注方法，当我们每次输了的时候，那么我们下次就加倍投注，譬如，第一次如果投入一枚硬币，那么下一次我们就投入两枚硬币，赢了的话，我们不仅可以将输了的一枚硬币成本覆盖，还能多赚一枚；如果还是输的话，那么下次我们投注 4 枚硬币，赢了的话，不仅可以覆盖我们付出的 3 枚硬币，还能多赚一枚硬币；以这 样的策略一直往下，如果能赢，我们总是能多赢一枚硬币。

但是，这样的策略隐含了一个假设，那就是它默认我们的资金是无限的，当连续输的情况出现的时候，是否还坚持这样的策略，哪怕我们仍然想坚持，但是本金可能不足够了。譬如，假设我们有100 枚初始硬币，经过这样的 掷硬币**，如果出现连续7次皆负的情况，我们的本金就全部输掉了。也许你会认为，连续7次硬币都出现反面概率不大，但是，当我们参与这样的**次数足够多的时候，连续7次 或更多次硬币出现的概率会变得非常大，譬如，掷一百次硬币实验中，连续7次或更多次出现反面的概率是：

当连续掷硬币次数变得足够多的时候，譬如 1000 次，这个概率就会变得非常大，简单起见，这里笔者直接利用计算机模拟，连续进行 100 次这样的掷 1000 次硬币实验，看连续出现 7 次或以上硬币为正面概率多大？

测试代码

（图宽客在线quant.la）

实际输出为 990，也就是说，测试 1000 次，出现连续 7 次正面或以上的次数有990次，也就说说破产概率有 0.99，这样的概率， 一般人估计都承受不了。

反鞅策略

有一种叫反鞅策略的投注方法，在赢的时候，适当加注，在输的时候，则适当减注，譬如，无论盈亏，每次**都是目前总金额的 1%, 这样，当盈利的时候，我们加注总金额的 1%，相应的加注比初始加注要更多，而当亏损的时候，我们加注的金额也相比初始金额要小，那么，这样去投注效果会如何呢？下面的代码试着用 1% 的风险 度进行 1000 次掷硬币**，初始资金为 100元。

（图宽客在线quant.la）

（图宽客在线quant.la）

实验结束后，笔者这里最后得到的资金是 702.9877 元, 感兴趣的读者可以自己去尝试一下。多次尝试的结果不同，但是一般而言，都是正收益。

不同风险度，鞅策略与反鞅策略的威力比较

为了更近一步说明鞅与反鞅策略的威力，这里做一个实验，假设有 11 个**者，他们对于风险偏好不同，第一个投资者比较谨慎，他能容忍的风险度为 1%, 第二个为 2%， 第三个为 3%, 第四个为 4%, 第五个为 5%, 第六个为 10%， 第七个为 15%， 第八个为 20%， 第九个为 30%, 第十个为 40%, 第十一个为 50%, 这样的**者参与掷硬币**， 如果说赢了，他们可以收获 1.25 元，如果输了，他们付出的硬币就此失去，那么，经过 100 次这样的**，利用两种不同的**策略，他们最终收益如何，对应的风险度如何变化，笔者这里利用代码进行了一些实验，代码与结果如下：

针对鞅策略，不同风险度，经过 1000 次**，代码与结果：

反鞅策略，风险倍率设为 1.0，不同风险度对应的情况

凯利公式

从上面关于鞅与反鞅策略的比较我们可以发现，控制好风险，对应每次投入仓位的控制，对于我们最终的收益影响非常巨大，但是，我们也发现，风险小的话，对应的收益却往往不如风险比较大的投资策略。那么，有没有一种在风险和收益之间平衡的投资策略呢？

其实是有的，一个比较著名的理论上最佳投注比例公式，叫做凯利公式，可以作为我们投资**的一个参考方式，笔者这里再次赘言，对凯利公式进行简要介绍。

假设有一个赌局，每投入 1，有 p 的概率获得额外正收益 W ，有 q=1-p的概率获得额外负收益-L, 每次投入比例为 x, 收益为 f(x),目标是期望收益最大化。

因此，当我们知道了赔率，胜率，完全可以利用凯利公式对我们的投资进行指导，去获得更多的收益。譬如，读者可能已经发现了，在我们采用反鞅策略去进行**的时候，一开始风险加大的时候，收益变多；但是超过某个阈值的时候，很容易就破产，这里，我们采用凯利公式计算一下，在我们之前举例的情况下，投注最佳比例是多少？

在示例中，掷硬币，每猜对一次的概率都是 0.5, 猜对了赢得 1.25 元，输了就投入全部没有，因此，我们有 b=\frac{W}{L} = \frac{1.25}{1} = 1.25, p, q均为 0.5,L=1, 因此 x=(1.25*0.5 - 0.5)/1.25/1=0.1,从我们实验的结果可以看到，确实，当风险度为 0.1 的时候，收入最多，与我们之前实验结果相符。

讨论

知道了凯利公式，也许会有读者会想到，通过凯利公式，完全可以指导我们去做投资，譬如，股票市场，和**差异也不算很大，甚至有人说，股票市场就是一个大赌场。但是，当读者真的想套用凯利公式的时候，会发现有很大的困难，困难来自于投资的胜率和赔率的不确定性。当我们去投资某支股票的时候，是赚是亏，赚多少，亏多少，并没有一个确定的值，一个耗时耗力的做法是去做仿真交易或者小资金去投资，根据一段时间后统计投资成功率的结果来决定之后投资比例。但是，一方面这样的做法相当耗时，另一方面，不同时期，股票市场风格差异，按照彼时投资结果去作为此时投资结果的参考，彼时投资结果是否能正确反应当前市场的风格，可能我们心里要打一个问号了。那这时候可能读者就会问，那我们去了解凯利公式有什么用呢？此时，程序化交易的优势也就体现出来了。当我们的投资理念确定好之后，用代码将其建模并回测，完全可以在历史的不同时间段内进行回测，得到不同市场风格下，策略的胜率和赔率情况，之后，当确定回测结果没有其他问题的时候，我们就可以按照最佳的投资比例去控制我们利用该策略去投资股票市场的仓位，以期得到最佳的回报。

即便如此，直接套用凯利公式，可能依然是不合适的，在任何时候，我们都需要将风险的意识放在最前面，风险占据的权重可能在我们投资决策中，占据的比例比收益更大，以比较小的风险作为投资决策，可能会更合适。凯利公式考虑的是理论上的胜率赔率，实际情况可能会更差，当考虑到手续费，滑点，回测与实盘其他差异后，实际情况后比回测差基本上是百分百的，因此，我们是不是应该用相比凯利公司更小的风险度作为我们投资的比例呢？

最后，强烈推荐《资金管理方法及其应用》-- 安德烈 昂格尔，如果读者有时间，有兴趣， 强烈推荐大家去仔细研读参考书籍，对于风险控制，仓位管理，作者给了很好的介绍。另外，海龟交易法的仓位管理，读者如果阅读了本文再去看它的仓位管理方式，也许会有更大的收获。

凯利公式高级倍投法

解释如下：

凯利公式，是物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的一个数学公式，原本是用在澳门、拉斯维加斯这些场合的，现在被广泛的应用于股市，汇率市场以及房地产等风投市场中。那凯利公式到底是什么呢？公式其实很简单其中，是指在现有资金下，进行下次投注的比例；b为投注可得的赔率；p为获胜率；q为落败率，即q=1-p.也就是说，你只要计算出赔率，计算出获胜的概率，那么你就能知道要拿多少仓位去下这个注。

举个例子，假设你要参加一个抛硬币的游戏，如果如果硬币为正面，你就得到2块钱；如果硬币为反面，你就输掉1块钱，那么你就有50%的获胜率(p=0.5,q=0.5)，2倍的赔率(b=2)。

同样的，凯利公式也可以应用到股市中，而且受到巴菲特和众多游资大佬推崇，炒股不能不看！

凯利公式 如何应用到股市中

凯利公式 是一条用在期望值很高的投资和投赌中的规则。该公式必须应用在实际增长率相当高，永远不会导致完全损失所有资金的情况。它假设下赌可无限次进行，而且下注没有上下限,这就要看你的眼光了

如何使用凯利公式管理仓位？

一、凯利公式

凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。

凯利公式有几个特点

1、凯利公式必须是建立在多次重复，大数满足的前提下

2、成功率是固定的

3、盈利数是固定的

凯利公式的原始表达式如下：

(2) 毛赔率

毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。

则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。

(3) 应用举例

假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。

请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？

在这场赌局中，胜率 p=60% ，毛赔率 k=3 ，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f* = 40%

即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。

(1) 凯利变形式

由上述分析可知 净赔率 = 毛赔率 - 1 ，现设赌局的净赔率为 b ，则 b=k-1 ；

设赌局输掉的概率为： 1-p 。

将以上变形式代入 f* = (kp-1) / (k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下：

(2) 应用举例

期货市场为例，有一个投资机会，盈利的概率为p=30%，b=3，我们应该拿多少资金来建仓呢？

f1 =6.7%

有一个投资机会，盈利的概率为p=70%，b=5，我们应该拿多少资金来建仓呢？

f2 =64%

假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？

在这笔投资中，胜率 p=70% ，净赔率 b=0.5 (b=W/L)，代入公式 f =(bp-q)/b 计算：f3 =10%

(3) 仓位计算公式

凯利公式的本质是对风险的管理， f=10% *表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。

根据公式 冒险资金 = 仓位 * 止损百分比 可知：

仓位 = 冒险资金 / 止损百分比

因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50%

我们将 b=W/L 代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下：

代入公式验证一下，结果仍然是 50% 。

(4) 凯利公式与杠杆

由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。

举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。

代入公式 (pW-qL)/WL计算，得到最佳仓位M=200%。

根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。

理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。

温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！

二、实施难点：

1、很难做到每次投资成功率固定。

因为任何投资都有一定的风险，我们甚至连去 做这件事一开始的成功率是多少都不懂，更无法去固定成功率了。比如你今天吃饭噎死的概率是多少，你能知道吗？那你去买股票或者买期货，这次下单成功盈利的概率是多少你能保证吗？当然是很难的，我们就算用历史数据做出一个概率分布，做出统计，但是那并不是固定的成功率，那只是在一个置信区间下的成功概率，他一样不是100%固定的，而凯利公式却是百分百固定的。

2、很难做到每次盈利数固定。 有些人说，我每次设置一个止盈不可以吗？比如我就设置一个10个点就止盈，反正每次盈利最多就是10个点，但是你能保证你每次都能赢到吗？假如你浮亏了呢？你确定你有足够大量的资金可以扛住单子吗？所以你的盈利数也是不确定的，甚至你设置了一个止盈以后，行情直接反向飞奔，你拦都拦不住，结果你直接被打爆仓，当然如果你是买股票的话，那就是万一你在中石油的最高点买入，结果现在依旧当股东，或者你是买其他股票，直接被退市了。所以没有办法保证每次盈利数都是固定的。

3、更难做到说你可以多次重复的大数满足。 因为你连盈利都无法保证，那么你想多次重复大数满足是很难的，那些可以在股票期货市场一直活着，活几十年的人，为什么觉得他们厉害，是因为他们满足了大数，所以他们厉害。可以在大数之下还没被淘汰，自然有可圈可点的地方，可是就好像做期货，很多投资者过来，3个月就死翘翘了，能有几个可以活几十年，而股票方面，多数人也无非是当股东，能在股票市场长存的又何其少。所以要满足大数，那这句话翻译一下，就是你得一直活在这个市场，别被淘汰哦。

三、结论：

1 期望值为正时，凯利公式是在赌徒免于破产的情况下，最快速增加资产的仓位控制；（我理解为低位重仓）

2 期望值为零与负时，停止下注；（我理解期望值为零即为价值中枢）

3 相同期望值时，提高系统的胜率可以提高最大仓位，提高资产增长率；（仓位的控制重要）

4 凯利公式应用于股票和期货市场时，由于市场状态的不同，而不能使用过于激进的凯利公式计算仓位；（理论的局限性风险）

5 通过改进或者降低凯利公式，将其应用于股票和期货市场。（模型优化）

拓展阅读

神奇的财富公式：凯利公式详解，仓位控制的利器

凯利公式是啥？按这个炒股能成巴菲特？如何分配手里的钱进行最优投资，李永乐老师告诉你

神奇的财富公式——凯利公式

END.

大家好，我是阮建清，目前已经实现财务自由，希望我的文章能帮助更多朋友实现财务自由。

a股将冲击5000点？你该赌的不是运气，而是数学

A 股将冲击 5000 点。这可不是我说的，是社科院去年底发布的 2021 年经济蓝皮书当中对于 A 股市场做出的具体点位的预测。那社科院的预测靠谱吗？大家一起来看看社科院的 历史 战绩。在 2014 年年底， A 股还在 3000 点的时候，社科院发布了 2015 年新一蓝皮书，其中预测 A 股将会突破 5000 点，整个市场都为之震惊从 3000 年到 5000 点，这 2000 年的空间足够发一轮牛市。那结果就是 2015 年 A 股走出了疯牛，创下了 5178 年的高点。

在 2018 年年底，A股正处于极度的悲观大熊市当中的时候，没有人看好 A 股。但是社科院发布的 2019 年经济蓝皮书当中预测 A 股的市场得到了确认，中国股票的春天不远了，结果 A 股迎来了近两年的慢牛，创业板指数更是涨了 1.5 倍，100多家个股涨幅达到了 4 倍以上。

这么准的预测你以为是蒙的吗？这个 社会 院到底是什么来头呢？ 社会 院是中央直接领导、国务院直属的综合研究中心，属于国家最顶级的智库，在第一期法尼亚大学发布的全球 50 强智库当中排名前20，而且多次蝉联了亚洲最强智库。社科院不会轻易的预测 A 股的具体点位。

这一次经济蓝皮书再次的预测股市有望在十四五期间达到5000点。但是时隔几年再次发布，是不是一个值得重视的重磅信号呢？那对于我们个人来讲，该怎么把握这次机遇与风险呢？下面的内容希望对你有所启发！

我这两天在读一本书，这位作者长期经营在雪球这样的炒股社区里，他对广大股民的心里有深刻的理解。它描述到群体性的嗜赌，只要涉及到金钱的 游戏 ，对人呢都会产生一种成瘾性。

中国股民接近1.6亿，散户的比重非常大，大多数人就是把股市当成赌场，每天在其中追涨杀跌，乐此不疲。但是我发现，老股民当中大多数人是很少有人赚钱的，这是为什么？因为赌它本身就是一种概率 游戏 。问题来了，为什么开赌场的总能赢呢？而现实生活当中的赌神其实寥寥无几。我们听到更多的新闻是这样子的，就是某某企业家又被忽悠到澳门乃至境外，输得倾家荡产。论算术，很少有人是赌场的对手。已故澳门赌王何鸿燊在鼎盛时期和他的家族控制着高达 5000 亿港元的资产。曾经有人去请教何老爷子说如果赌客老是赢怎么办？他说过一句名言：不怕你赢，就怕你不来。那么在他眼里他是不可能输的，因为他赌的不是运气，而是数学。

一个现代的赌场当中，它集中了概率学、统计学等诸多的知识。那其中凯力公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，是顶级高手常用的数学利器，它也是赌场老板们最担心被暴露的秘密。那什么是凯利公式呢？我们先来看一个例子，一个 1 赔2，不包括本金的简单赌局，扔硬币下注，假设赌注为 1 元，硬币如果是正面则赢2元，如果反面则输掉 1 元。现在你的总资产是 100 元，每一次的押注都可投入任意的金额。你会怎么赌？已知置硬币后，正反面的概率都是50%。赔率是 1 赔2，不包括本金。那么这个赌局其实只要你非常耐心不断地去下注的话，我们在抛开那些所谓不公平因素的干扰，几乎其实你就是可以赚钱的，因为掷硬币的次数越多，那么他正反面出现的概率越可能是稳定在50%。对不对？收益两倍，损失其实只有一倍。所以从数学的角度讲，那是稳赚不赔的赌局。但是很遗憾，现实世界里的情况比这个更加复杂，总是可以产生偏差。

如果你是一个冒险主义激进者，你可能会这样想，要玩就玩票大的，我 all in 梭哈，一次性把 100 元全部压上去，幸运的话一次正面就可以获得 200 元。哇，你看我多么值得炫耀对吧。可是如果输了，得把 100 元资产拱手让给对方，你就会一无所有。

那如果是一个保守主义者，那你可能会这样想。我还是小心一点，慢慢来每次1%一点一点来。我每次只下注 1 块钱，正面赢2元，反面输 1 元，我输得起我来。那玩了二十把之后，突然觉得对方下注 10 元一次就能赢 20 元，我自己一次才赢两块钱，10次才能赢 20 块。哇我怎么感觉我错过几个亿呢？我好后悔。股市经常是这种问题，小有收益时，一听到别人赚了大钱，就急于就成，自己也来把大的，结果赚了，会嫌弃自己为什么不再多投点。赔了，悔不当初，为什么投这么多……

投比例投才会获得最大的收益呢？一般性的赌徒如果数学不好的话，可能一脸懵逼。但是凯利公式却能告诉我们明确的答案，计算之后（以投硬币为例）每次下注的比例为当时总资金的25%，这样我们就能获得最大的收益。那我们来看看凯力公式。那在这个公式上面的分子，它就代表一面数学当中我们也叫做期望值。那什么才是不多不少的合适的赌注，这个公式就告诉我们，通过选择最佳的投注比例，我们可以获得长期的最高盈利。好还是我们回到一开始给大家说的那个例子，就是硬币抛出正反面的概率都是50%，所以获胜的概率和失败的概率都为0.5，也就是50%。那么赔率的话等于期望盈利，除以可能的亏损也就是两块盈利除以 1 元亏损，赔率就是2。

我们所期磅的那个答案应投注的资本比例，它最后就等于25%，由此我们就可以得出每次拿出当前手中资金的 25% 来进行下注。假设我们这个初始金额为 100 元，硬币的正面收益为投注的两倍，那反面就会失去投注的金额。我们模拟计算 10 次赌局的收益情况，我们最终可以发现它的收益是相等的。注意了，硬币出现正反面的希望数据对我们最终的收益结果它是没有什么影响的。那么我们按照 25% 的投注比例进行投注，这个收益基本上会呈现出一种稳步增长的大趋势。但是假设你的投注比例为 100% 的时候，十次当中只要出现任意一次的反面，你就会彻底输光身上所有的钱，直接出局。而且每次反面的概率还是为50%。而每次 1 元的，也就是投注比例为 1% 的时候，10次数学上的收益就等于多少，就等于105，这个风险很小，不过收益太低了。

那这样推演的话，其实凯利公式就是最大的赢家，赌场操盘者每次下手的时候他都会谨记这个数学原则，因为这是他的工作那么普通赌徒，他除了希望上帝可以保佑他之外，他其实也想不到这么复杂的数学原理。所以即使你偶尔可以得到幸运，但是你永远都赢不了凯利公式。那所有的赌场 游戏 几乎都是对赌徒不公平的 游戏 。但是这种不公平呢并非是因为庄家出老千，现代的赌场场啊都是光明正大的依靠数学规则来赚取利润的。从某种意义上来说，赌场是最公开的场所。如果不是这样的话，何鸿燊哪里可能活到高寿才离开，哪怕他有九条命都不够。这个公式他不是凭空设想出来的。这个数学模型它在华尔街已经得到了验证。除了在赌场被分为胜利的理论之外，也在资管行业被称之为资金管理神器像比尔格罗斯和巴菲特老爷子经常也会拿凯利公式来计算它们的收益。那回到我们刚才所讨论的这个凯利公式。那根据它公式的结论，当期望值为负的时候，赌徒不具备任何优势，它也不应该下任何的赌注。那赌博这种 游戏 要下负注，那你还不如自己开个赌场当庄家算了是吧。

那世界上有为数不多的赌神，他们不是港片里的周润发。他们当中往往是数学家或者是性信息论的发明者这样的角色。他们可以通过一系列复杂的计算和数学理论，把这一些赌场的盈利扳回到 50% 以上。他们靠强大的心算能力，把概率拉上去。所以如果你原来数学基础并不是很好的话，心算能力也一般般，那你不妨就背一下这三条的原则。

第一种情况就是当期望值等于零的时候，赌局是公平的 游戏 ，我们这个时候不应该下任何赌注。第二种情况是当期望值等于负的时候，赌徒明显就处于劣势时，更不应该下任何赌主。好，那第三种情况是，当期望值等于正的时候，那么按照凯利公式投注赚钱最快，那风险最小。其实最终的结论只有一个，任何时候都别赌上全部的身家，即使赢率相对较高，也需要谨慎。这个就是为什么我跟你说，你不应该把自己所有的钱压在任何一个股票单票上，更何况我们不能在单一的标的上还加杠杆。那可能有人会说我又不是和数学家玩 游戏 ，我只要迎来对手就可以了。可问题是什么？你就是无论你还是对方，其实大家都最后是要给赌场提供流水的。那你只要在这个赌场里的时间一长，两者都是在给赌场打工。现代赌场自己做装的可能性很小，他们都是依赖于数学定理来赚取自己的收益。所以这个何鸿燊不只是自己的数学精通。他的儿子何猷君，他更是麻省史上最年轻的金融硕士，连续两年在世界数学测试邀请材当中获奖。这就是家族天赋。那论理性没有人可以比赌场老板更加理性。那论数学没有人能比赌场老板请的专家更加精通数学，但论赌本自然也没有几个人可以比赌场的老板本钱更加多，除非你是比尔盖茨或马斯克？那如果你真的想赢得人生这场布局的话，其实真正的原则只有一个。明天的股市依然是正常的开盘收盘，你真的可以不赌吗？

关于凯利公式能炒股和凯利公式在炒股中真的有效吗的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。